Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
laquochiep3665

laquochiep3665

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

1.cho a,b,c>0 chứng minh rằng 

$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

1.cho a,b,c>0 chứng minh rằng 

$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$

Ta có

$a^{3}+b^{3}+abc\geq ab(a+b+c)\Rightarrow \frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}\leq \frac{c}{abc(a+b+c)}$

$\Rightarrow VT\leq \frac{a+b+c}{abc(a+b+c)}=\frac{1}{abc}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#3
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Ta có

$a^{3}+b^{3}+abc\geq ab(a+b+c)\Rightarrow \frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}\leq \frac{c}{abc(a+b+c)}$

$\Rightarrow VT\leq \frac{a+b+c}{abc(a+b+c)}=\frac{1}{abc}$

cách giải rất hay 


  N.D.P 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh