Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất

minmax

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hacnhoxinh

hacnhoxinh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-09-2017 - 21:51

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn :

X2 + Y2-2Z2+2XY+YZ+ZX​ ≤ 0

Tìm min của biểu thức sau :

P=[tex]frac{X4+Y4}{Z4}[/tex] + [tex]frac{Y4+Z4}{X4}[/tex] + [tex]frac{Z4+X4}{Y4}[/tex]


đời không như là mơ  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :like  :like

 


#2 hacnhoxinh

hacnhoxinh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-09-2017 - 23:15

Các bạn giúp dùm mình nhé. Mình cần gấp lắm <3


đời không như là mơ  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :like  :like

 


#3 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 453 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 14-09-2017 - 21:09

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn :

X2 + Y2-2Z2+2XY+YZ+ZX​ ≤ 0

Tìm min của biểu thức sau :

P=[tex]frac{X4+Y4}{Z4}[/tex] + [tex]frac{Y4+Z4}{X4}[/tex] + [tex]frac{Z4+X4}{Y4}[/tex]

Ta có

$x^{2}+y^{2}-2z^{2}+2xy+yz+zx\leq 0\Leftrightarrow 2z^{2}-z(x+y)-(x+y)^{2}\geq 0\Leftrightarrow z\geq x+y$

$P=(\frac{x}{z})^{4}+(\frac{z}{x})^{4}+(\frac{y}{z})^{4}+(\frac{z}{y})^{4}+(\frac{x}{y})^{4}+(\frac{y}{x})^{4}\geq \frac{1}{4}+2+\frac{255}{256}((\frac{z}{x})^{4}+(\frac{z}{y})^{4})$

$(\frac{z}{x})^{4}+(\frac{z}{y})^{4}\geq \frac{(\frac{z}{x}+\frac{z}{y})^{4}}{8}\geq \frac{(\frac{4z}{x+y})^{4}}{8}\geq 32$

$\Rightarrow P\geq \frac{273}{8}$


                                                                           Tôi là chính tôi






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh