1.cho các số thực a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=27$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=(a+6)(b+6)(c+6)$
2. cho x,y,z>0 , $xy\geqslant 1, z\geqslant 1$. tìm min $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{z^3+2}{3(xy+1)}$
cho các số thực a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=27$
Bắt đầu bởi laquochiep3665, 15-09-2017 - 19:01
#2
Đã gửi 15-09-2017 - 21:21
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
1. Max: $(a+6)(b+6)(c+6) \le \frac{(|a+6|+|b+6|+|c+6|)^3}{27} \le \frac{(|a|+|b|+|c|+18)^3}{27} \le \frac{(\sqrt{3(a^2+b^2+c^2}+18)^3}{27}=729$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=3 or -3$
P/s: Sửa lại
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 16-09-2017 - 19:38
$\mathbb{VTL}$
#3
Đã gửi 15-09-2017 - 21:36
laquochiep3665
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
1. Max: $(a+6)(b+6)(c+6) \le \frac{(a+b+c+18)^3}{27} \le \frac{(9+18)^3}{27}=729$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=3 or -3$
đề cho số thực dương mà bạn ? sao làm vậy ?
#5
Đã gửi 16-09-2017 - 19:37
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
1. Max: $(a+6)(b+6)(c+6) \le \frac{(a+b+c+18)^3}{27} \le \frac{(9+18)^3}{27}=729$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=3 or -3$
đề thi hsg 12 hà nội
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#6
Đã gửi 16-09-2017 - 19:42
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
#7
Đã gửi 16-09-2017 - 19:52
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Lời giải của thầy Võ Quốc Bá Cẩn - cũng là tác giả của bài
- anhtukhon1, trieutuyennham và slenderman123 thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#8
Đã gửi 16-09-2017 - 20:13
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 16-09-2017 - 20:26
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
