1.cho các số thực dươn a,b,c thỏa mãn a+b+c=2017. tìm GTLN của $P=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{4c}{c+1}$
2.cho các số thực dương a,b,c thỏa $a^2+b^2+c^2=3$ tìm GTNN của biểu thức $M=\frac{1}{\sqrt{1+8a^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c^3}}$
3.cho các số thực a,b,c khác nhau thỏa $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2=6 & & \\ ab+bc+ca=-3 & & \end{matrix}\right.$
chứng minh rằng $a^6+b^6+c^6<66$
4.cho ba số thực dương a,b,c tìm min $P=\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$