Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenhuonggiang]

$\left ( 6sinx-2sin3x+1 \right )^{3}=162sinx-27$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 17-09-2017 - 17:19

[trambau]

$\left ( 6sinx-2sin3x+1 \right )^{3}=162sinx-27$

PT $\Leftrightarrow [6sinx-2(3 sin x-4sin3x) +1]^3 = 27(6sin x-1)$

$(8sin^3x+1)^3=27(6sinx-1)\Leftrightarrow 8sin^3x+1=3\sqrt[3]{6sinx-1}$

Đặt $t=2sinx(|t|\leq 2)$ PT trở thành 

$t^3+1=3\sqrt[3]{3t-1}$

tiếp tục đặt $u=\sqrt[3]{3t-1}$  ta được hệ

$\left\{\begin{matrix} u^3+1=3t & & \\ t^3+1=3u & & \end{matrix}\right.$

giải hệ được $u=t$