1 reply to this topic

[maiphuong01]

$sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}$

Edited by trambau, 17-09-2017 - 20:29.

[trambau]

$sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}$

$PT\Leftrightarrow \frac{1-cos2x}{2}+\frac{1-cos2y}{2}+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow 1-cos(x+y)cos(x-y)+1-cos^2(x+y)=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow cos^2(x+y)+cos(x+y)cos(x-y)+\frac{1}{4}=0$

ta có : $\Delta =cos^2(x-y)-1\leq 0$

$x,y$ là nghiệm của PT nên

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos^2(x-y)-1=0 & & \\ cos(x+y)=-\frac{cos(x-y)}{2} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos(x-y)= \pm 1& & \\ cos(x+y)=-\frac{cos(x-y)}{2} & & \end{matrix}\right.$

từ đây giải các hệ ra nhé bạn