Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình

* * * * * 1 Bình chọn phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Câu 1: $\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\sqrt{\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}}$ (nghiệm bằng 1)

Câu 2: $\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}}=x(1+\sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}})$ ( nghiệm bằng 1/2)

Đây là những bài phương trình vô tỷ khó, nhưng em mong mọi cố gắng giúp đỡ em( em nhẩm nghiệm sẵn để mọi người dễ dàng hơn trong việc giải toán )



#2
nguyenhuonggiang

nguyenhuonggiang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Câu 2: ĐK: $x\in \left ( 0,\frac{1}{2} \right )$

$(\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}}-2x)+\left ( x-x\sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}} \right )=0 \Leftrightarrow \frac{1-4x^2+\sqrt{1-4x^2}}{2x+\sqrt{1-4x^2}}-\frac{x\sqrt{1-4x^2}}{1+2\sqrt{1-4x^2}}=0 \Leftrightarrow \sqrt{1-4x^2}\left ( \frac{\sqrt{1-4x^2}+1}{\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}}+2x} -\frac{2x}{\sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}}+1}\right )=0$

TH 1: $\sqrt{1-4x^2}=0$ Dễ dàng giải ra.

TH2 : $\frac{\sqrt{1-4x^2}+1}{\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}+2x}}=\frac{2x}{\sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}+1}}$ (2)

Đặt $\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}}=t\Rightarrow \sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}}+1=\frac{t}{x}$

PT (2) trở thành $\frac{t^2}{t+2x}=\frac{2x}{\frac{t}{x}+1}\Leftrightarrow \frac{t^2}{t+2x}=\frac{2x^2}{t+x}\Rightarrow t^3+t^2x-2x^2t-4t^3=0$

Giải pt đẳng cấp của t và x rồi rìm được nghiệm thử lại xem có trùng với nghiệm ban đầu hay không.



#3
nguyenhuonggiang

nguyenhuonggiang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

thực ra thì cái PT đẳng cấp ấy giải ra nghiệm xấu. Bạn xem lại mk có tính toán sai đâu k nhé

:lol:  :biggrin:  :P 



#4
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

thực ra thì cái PT đẳng cấp ấy giải ra nghiệm xấu. Bạn xem lại mk có tính toán sai đâu k nhé

:lol:  :biggrin:  :P 

mình nghĩ là ở chỗ đặt ẩn t 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh