CMR với mọi a,b,c,d,e thuộc R thì:
1) (a+b-c)2 > hoặc bằng 3(ab+bc+ca)
2) a2+b2+c2+d2+e2 > hoặc bằng a( b+c+d+e)
CMR với mọi a,b,c,d,e thuộc R thì: 1) (a+b-c)2 > hoặc bằng 3(ab+bc+ca) 2) a2+b2+c2+d2+e2 > hoặc bằng a( b+c+d+e)
Bắt đầu bởi Kinaa, 18-09-2017 - 20:27
#2
Đã gửi 18-09-2017 - 21:44
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Câu 1 sai đề, đề đúng phải là $\left ( a+b+c \right )^{2}\geq 3\left ( ab+bc+ca \right )\Leftrightarrow \left ( a-b \right )^{2}+\left ( b-c \right )^{2}+\left ( c-a \right )^{2}\geq 0 (\forall a,b,c)$
Đẳng thức xảy ra$\Leftrightarrow a=b=c$
Câu 2)
Bất đẳng thức đã cho tương đương với: $\left ( \frac{a}{2}-b \right )^{2}+\left ( \frac{a}{2}-c \right )^{2}+\left ( \frac{a}{2}-d \right )^{2}+\left ( \frac{a}{2}-e \right )^{2}\geq 0$
Đẳng thức xả ra$\Leftrightarrow \frac{a}{2}=b=c=d=e$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 18-09-2017 - 21:45
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
