Tìm số nguyên n để:
a) n2+4n là số chính phương
b) n2+3n+2 là số nguyên tố
Tìm số nguyên n để:
a) n2+4n là số chính phương
b) n2+3n+2 là số nguyên tố
Câu a)
Đặt $n^{2}+4n=m^{2}$ $(m\in Z)$
$n^{2}+4n=m^{2}\Leftrightarrow \left ( n+2 \right )^{2}-4=m^{2}\Leftrightarrow \left ( n+2 \right )^{2}-m^{2}=4\Leftrightarrow \left ( n+2+m \right )\left ( n+2-m \right )=4$
Đến đây chia trường hợp rồi giải hệ là ra
Câu b)
$n^{2}+3n+2=\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )$
Ngoài ra $n+1< n+2$$\Rightarrow n^{2}+3n+2$ là số nguyên tố$\Leftrightarrow n+1=1\Leftrightarrow n=0$
Vậy $n=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 18-09-2017 - 21:23
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh