Tìm số nguyên n để:
a) n2+4n là số chính phương
b) n2+3n+2 là số nguyên tố
Tìm số nguyên n để: a) n2+4n là số chính phương b) n2+3n+2 là số nguyên tố
Bắt đầu bởi Kinaa, 18-09-2017 - 20:29
#2
Đã gửi 18-09-2017 - 21:06
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Câu a)
Đặt $n^{2}+4n=m^{2}$ $(m\in Z)$
$n^{2}+4n=m^{2}\Leftrightarrow \left ( n+2 \right )^{2}-4=m^{2}\Leftrightarrow \left ( n+2 \right )^{2}-m^{2}=4\Leftrightarrow \left ( n+2+m \right )\left ( n+2-m \right )=4$
Đến đây chia trường hợp rồi giải hệ là ra
#3
Đã gửi 18-09-2017 - 21:19
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Câu b)
$n^{2}+3n+2=\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )$
Ngoài ra $n+1< n+2$$\Rightarrow n^{2}+3n+2$ là số nguyên tố$\Leftrightarrow n+1=1\Leftrightarrow n=0$
Vậy $n=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 18-09-2017 - 21:23
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
