Cho nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. $C$ là một điểm di động trên nửa đường tròn, $D$ là giao điểm của tiếp tuyến tại $C$ với $AB$. $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $O$ đến tia phân giác của $\widehat {ADC}$. Tìm quỹ tích điểm $E$ khi $C$ di động trên nửa đường tròn
Tìm quỹ tích điểm $E$ khi $C$ di động trên nửa đường tròn
#1
Đã gửi 19-09-2017 - 13:53
Weak people revenge, strong people forgive, intelligent people ignore.
∼Albert Einstein∼
#2
Đã gửi 19-09-2017 - 20:50
nhận thấy tứ giác CDOE nội tiếp
dễ dàng chứng minh được $\Delta CEO$ cân ở E
kẻ EK vuông góc với CO, EH vuông góc với DB
=> K là trung điểm CO
=> OK=$\frac{1}{2}$CO=$\frac{1}{2}$R
có $\widehat{HEO}=\widehat{ODE}=\widehat{CDE}=\widehat{COE}$
=> $\Delta EKO=\Delta OHE$
=> EH=OK=$\frac{1}{2}$R không đổi
=> E chuyển động trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng $\frac{1}{2}$R
- Olympusreacher yêu thích
#3
Đã gửi 21-09-2017 - 12:15
À
nhận thấy tứ giác CDOE nội tiếp
dễ dàng chứng minh được $\Delta CEO$ cân ở E
kẻ EK vuông góc với CO, EH vuông góc với DB
=> K là trung điểm CO
=> OK=$\frac{1}{2}$CO=$\frac{1}{2}$R
có $\widehat{HEO}=\widehat{ODE}=\widehat{CDE}=\widehat{COE}$
=> $\Delta EKO=\Delta OHE$
=> EH=OK=$\frac{1}{2}$R không đổi
=> E chuyển động trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng $\frac{1}{2}$R
À bạn ơi, bạn cho mình biết giới hạn quỹ tích luôn được không ?
Weak people revenge, strong people forgive, intelligent people ignore.
∼Albert Einstein∼
#4
Đã gửi 22-09-2017 - 17:01
À
À bạn ơi, bạn cho mình biết giới hạn quỹ tích luôn được không ?
mình mới lên lớp 10 nên cũng không biết nhiều về cái giới hạn này lắm,nghe thầy cô nói học kỹ về giới hạn ở lớp 11 thì phải. vì thế nên mình cũng chỉ biết xét với C trùng A và C trùng B theo cách lớp 9 thôi
- Olympusreacher yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh