Đến nội dung

Hình ảnh

Bài tập cắt ghép hình.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
catcanh2712

catcanh2712

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
1)Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6√3 cm^3. Để ít tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
2)Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CC'=4CM. Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V và V'. Gọi V là phần có chứa điểm B. Tính tỉ số V/V'.

#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

1)Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6√3 cm^3. Để ít tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
2)Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CC'=4CM. Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V và V'. Gọi V là phần có chứa điểm B. Tính tỉ số V/V'.

2)
(AB'M) cắt CD tại E
do (ABB'A) //(CDD'C') nên EM //AB' //CD
$\Rightarrow\frac{CE}{CD} =\frac14$
(AB'M) cắt hình hộp thành 2 hình khối BC.EMB'A và DC'D'A'AB'ME
có $V =V_{BCEMB'A}$
gọi $V_0$ là thể tích hình hộp
có $V =V_{E.ABB'} +V_{E.BB'MC}$
kí hiệu $d_{M, (IJK)}$ là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (IJK)
$V_{E.ABB'} =\frac13.d_{E, (ABB'A')} .S_{ABB'} =\frac16 .d_{E,(ABB'A)}.S_{ABB'A'} =\frac16.V_0$
có hình thang CMB'B và h thang CC'B'B có cùng đường cao nên
$\frac{S_{CMB'B}}{S_{CC'B'B}} =\frac{CM +BB'}{CC' +BB'} =\frac58$
$V_{E.CMB'B} =\frac58 .V_{E.CC'B'B} =\frac58 .\frac13 .d_{E, (CC'B'B)} .S_{CC'B'B}$
có $\frac{d_{E,(BCC'B')}}{d_{D, (BCC'B')}} =\frac{EC}{DC} =\frac14$
$\Rightarrow V_{E.CMB'B} =\frac58 .\frac13 .\frac14 .d_{D,(BCC'B')} .S_{BCC'B'} =\frac5{96} .V_0$
$\Rightarrow V =\frac16 .V_0 +\frac5{96} .V_0 =\frac{7}{32} .V_0$
$V' =V_0 -V =\frac{25}{32} .V_0$
$\Rightarrow\frac{V}{V'} =\frac{7}{25}$

Hình gửi kèm

  •  Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V và V'. Gọi V là phần có chứa điểm B. Tính tỉ số VtrV'.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh