Tính tổng $C^{1}_{22}-C^{3}_{22}+...-C^{19}_{22}+C^{21}_{22}$
Tính tổng $C^{1}_{22}-C^{3}_{22}+...-C^{19}_{22}+C^{21}_{22}$
Bắt đầu bởi nguyenhongsonk612, 20-09-2017 - 19:21
#1
Đã gửi 20-09-2017 - 19:21
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 20-09-2017 - 22:37
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Tính tổng $C^{1}_{22}-C^{3}_{22}+...-C^{19}_{22}+C^{21}_{22}$
$(1+1)^{22}=C_{22}^{0}+C_{22}^{1}+C_{22}^{2}+......+C_{22}^{22}$
$(1-1)^{22}=C_{22}^{0}-C_{22}^{1}+C_{22}^{2}........-C_{22}^{21}+C_{22}^{22}$
Trừ vế cho vế:
$2^{22}=2(C_{22}^{1}+C_{22}^{3}+......+C_{22}^{21})$
Suy ra Tổng = $2^{21}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 20-09-2017 - 22:37
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#3
Đã gửi 23-09-2017 - 15:06
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
$(1+1)^{22}=C_{22}^{0}+C_{22}^{1}+C_{22}^{2}+......+C_{22}^{22}$
$(1-1)^{22}=C_{22}^{0}-C_{22}^{1}+C_{22}^{2}........-C_{22}^{21}+C_{22}^{22}$
Trừ vế cho vế:
$2^{22}=2(C_{22}^{1}+C_{22}^{3}+......+C_{22}^{21})$
Suy ra Tổng = $2^{21}$
Đề bài các dấu $+$ $-$ xen kẽ nhau mà bạn.
- ThuThao36 yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 23-09-2017 - 18:21
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Đề bài các dấu $+$ $-$ xen kẽ nhau mà bạn.
Mình nhầm >.< Cảm ơn bạn
- nguyenhongsonk612 yêu thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#5
Đã gửi 06-10-2017 - 14:16
giomienque
-
- Banned
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$(1+x)^{n}=C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + C_{n}^{2}x^{2} + ...+ C_{n}^{n}x^{n}$
Thay $x = i$ và $x = -i$, và lưu ý rằng $i^{1} = i, i^{2} = -1, i^{3} = -i, i^{4} = 1.$
$(1+i)^{22}=C_{22}^{0}+C_{22}^{1}i^{1}+C_{22}^{2}i^{2}+......+C_{22}^{22}i^{22}$
$(1-i)^{22}=C_{22}^{0}-C_{22}^{1}i^{1}+C_{22}^{2}i^{2}+........-C_{22}^{21}i^{21}+C_{22}^{22}i^{22}$
Trừ vế cho vế cho nhau, ta có điều phải chứng minh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giomienque: 06-10-2017 - 14:18
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
