Tìm số tự nhiên n sao cho: $A=\frac{n}{1!}+\frac{n}{2!}+...+\frac{n}{n!} \epsilon Z$
Tìm số tự nhiên n sao cho: $A=\frac{n}{1!}+\frac{n}{2!}+...+\frac{n}{n!} \epsilon Z$
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 21-09-2017 - 20:52
chia hết giai thừa số học toán học cao cấp
#2
Đã gửi 25-09-2017 - 20:46
souhh
-
- Pre-Member
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Đặt $n$ ra ngoài rồi quy đồng mẫu số, ta có $A=\frac{2.3.....n+1.3.4.....n+2.4.5.....n+...+n+1}{(n-1)!} \epsilon Z$
=>$2.3.....n+1.3.4.....n+2.4.5.....n+...+n+1 \vdots n-1$
=>$n+1 \vdots n-1$
=>$2 \vdots n-1$
Đến đây bạn tự giải rồi thử lại nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi souhh: 25-09-2017 - 21:19
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết, giai thừa, số học, toán học cao cấp
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  chia hết
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
