Chủ đề này có 1 trả lời

[Dellap]

cho ánh xạ      $ \mathfrak{f}:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

                         x$\rightarrow$y :$f(x)$=$x^{3}-3x$

Với $A[-2;1] , B[0,2]$ tìm $f(A)$ và $f^{-1}(B)$ 

Sau khi lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị thì như ảnh nhưng mình ko hiểu vì sao $f(A)$ = [-2;2] và $f^{-1}(B)$ = $[2;0]\bigcup [\sqrt{3};2]$. Ai có thể giải thích giúp mình căn cứ vào đâu mà ra kết quả đó ko ạ?

 

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dellap: 22-09-2017 - 19:16

[An Infinitesimal]

 

cho ánh xạ      $ \mathfrak{f}:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

                         x$\rightarrow$y :$f(x)$=$x^{3}-3x$

Với $A[-2;1] , B[0,2]$ tìm $f(A)$ và $f^{-1}(B)$ 

Sau khi lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị thì như ảnh nhưng mình ko hiểu vì sao $f(A)$ = [-2;2] và $f^{-1}(B)$ = $[2;0]\bigcup [\sqrt{3};2]$. Ai có thể giải thích giúp mình căn cứ vào đâu mà ra kết quả đó ko ạ?

 

 

 

Với $x$ quét hết tập A thì $f(x)$ quát hết đoạn [-2,2]. Để nhìn thấy điều đó, bạn có thể tô màu phần đồ thị mà $x \in [-2,1]$, từ đó chiếu phần đồ thị đó lên $Oy.$

Tương tự, với $f^{-1}(B)$, bạn tô phần đồ thị có $y\in B$, sau đó, chiếu phần đồ thị này xuống trục $Ox$ sẽ nhận ra $A.$