Tính giới hạn của dãy số: $X_{n}=\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$
$X_{n}=\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$
#1
Đã gửi 23-09-2017 - 10:20
"Attitude is everything"
#2
Đã gửi 23-09-2017 - 10:54
Tính giới hạn của dãy số: $X_{n}=\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$
Bài này có rất nhiều cách xử lý.
https://diendantoanh...76285-tính-lim/
- Issac Newton of Ngoc Tao yêu thích
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 23-09-2017 - 13:24
$\lim x_{n}=e$
Chứng minh:
Ta có:
$\lim(1+\frac{1}{n})^n=e$
Áp dụng định lí trung bình Cesaro cho dãy trên ta có:
$\lim\sqrt[n]{\prod (1+\frac{1}{n})^n }=\lim\sqrt[n]{\frac{n^n}{n!}}=\lim\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}=e$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nghiapnh1002: 23-09-2017 - 13:27
#4
Đã gửi 05-10-2017 - 15:29
$\lim x_{n}=e$
Chứng minh:
Ta có:
$\lim(1+\frac{1}{n})^n=e$
Áp dụng định lí trung bình Cesaro cho dãy trên ta có:
$\lim\sqrt[n]{\prod (1+\frac{1}{n})^n }=\lim\sqrt[n]{\frac{n^n}{n!}}=\lim\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}=e$
Cách viết gây nhầm lẫn vì trùng ký hiệu!
- Nghiapnh1002 yêu thích
Đời người là một hành trình...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh