Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác:
CM:$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lylymaymac: 24-09-2017 - 01:10
Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác: CM:$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\geq \frac{1}{a}+...$
Bắt đầu bởi lylymaymac, 24-09-2017 - 01:10
#2
Đã gửi 24-09-2017 - 07:49
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Sử dụng bđt như sau:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$
Ta có:
$2\sum \frac{1}{a+b-c}\geq \sum \frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\sum \frac{4}{2b}=\sum \frac{2}{b}$
$=> \sum \frac{1}{a+b-c}\geq \sum\frac{1}{a}$. Dấu bằng xảy ra <=> tam giác ABC đều.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duy Thai2002: 24-09-2017 - 07:50
- hoangkimca2k2 yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
