Chủ đề này có 1 trả lời

[NTMFlashNo1]

Tìm $m$ để hàm sau đồng biến trên khoảng $\left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ 2;+\infty \right )$:

 

$f\left ( x \right )=x^{3}-3\left ( 2m+1 \right )x^{2}+\left ( 12m+5 \right )x+2$

[conanthamtulungdanhkudo]

Tìm $m$ để hàm sau đồng biến trên khoảng $\left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ 2;+\infty \right )$:

 

$f\left ( x \right )=x^{3}-3\left ( 2m+1 \right )x^{2}+\left ( 12m+5 \right )x+2$

Ta có $f'(x)=3x^2-6(2m+1)x+2m+5$

TH1 Hàm số ĐB trên $\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow$$\Delta '\leq 0\Leftrightarrow 9(2m+1)^2-3(2m+5)\leq 0\Leftrightarrow -1\leq m\leq \frac{1}{6}$

TH2

$\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0\\ 3f(-1)> 0 \\ 3f(2)\geq 0 \\ -1< 2m+1\leq 2 \end{matrix}\right.$

Kết hợp 2 TH ==> m