Chủ đề này có 1 trả lời

[TrollMath]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{y}-\sqrt{2x-1}=2x^{2}-y^{2}+xy-x-y & & \\ x^{2}-x=\sqrt{y+1} & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 01-10-2017 - 13:13

[TrucCumgarDaklak]

$ĐK:$ $x\geq \frac{1}{2}$, $y\geq 0$

$\sqrt{y}-\sqrt{2x-1}=2x^{2}-y^{2}+xy-x-y$

$\Leftrightarrow -\frac{2x-y-1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}}=\left ( x+y \right )\left ( 2x-y-1 \right )=0$

$\Leftrightarrow \left ( 2x-y-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}}+x+y \right )=0$

$\Rightarrow y=2x-1$ hoặc $\frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}}+x+y=0$ (vô nghiệm vì theo điều kiện ta có $\frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}}+x+y>0$)

Thế $y=2x-1$ vào phương trình bên dưới giải ra $x=2\Rightarrow y=3$

Vậy $\left ( x, y \right )=\left ( 2,3 \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 25-09-2017 - 18:30