Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN và GTNN $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  GIÚP VỚI CÁC BẠN CÁM ƠN NHIỀU LUÔN!!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN

a) $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

b) $y=\frac{cosx + sinx - 1}{sinx - cosx + 3}$

 

Câu 2: Giải phương trình:

a) $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$

b) $cosx + sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2}) = 4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 25-09-2017 - 23:44


#2
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Tạm thời làm câu 1 trước :)

 

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  GIÚP VỚI CÁC BẠN CÁM ƠN NHIỀU LUÔN!!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN

a) $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

b) $y=\frac{cosx + sinx - 1}{sinx - cosx + 3}$

 

Câu 2: Giải phương trình:

a) $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$

b) $cosx + sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2}) = 4$

 

$pt \Leftrightarrow y=3(sin^{2}x+cos^{2}x)-8cos^{2}x-3sin2x+12=-4cos2x-3sin2x+11=11-5sin(\alpha +2x)$ (với $sin\alpha=\frac{4}{5}$ và $cos\alpha=\frac{3}{5}$ )

Từ $-1\leq sin\leq 1 \Rightarrow 6\leq y\leq 16$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 26-09-2017 - 21:01

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#3
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  GIÚP VỚI CÁC BẠN CÁM ƠN NHIỀU LUÔN!!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN

a) $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

b) $y=\frac{cosx + sinx - 1}{sinx - cosx + 3}$

 

Câu 2: Giải phương trình:

a) $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$

b) $cosx + sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2}) = 4$

 

$pt\Leftrightarrow sinx+cosx+1=ycosx-ysinx+3y\Leftrightarrow (1-y)sinx+(1+y)cosx+3y-1=0$

Để phương trình trên có nghiệm thì $(1-y)^{2}+(1+y)^{2}\geq (3y+1)^{2}$

Giải bất phương trình trên ta được kết quả $-1\leq y\leq \frac{1}{7}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 26-09-2017 - 21:02

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#4
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  GIÚP VỚI CÁC BẠN CÁM ƠN NHIỀU LUÔN!!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN

a) $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

b) $y=\frac{cosx + sinx - 1}{sinx - cosx + 3}$

 

Câu 2: Giải phương trình:

a) $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$

b) $cosx + sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2}) = 4$

 

pt <=>$sinx + 2cos^{2}x.sinx - 2sin^{3}x + \sqrt{3}.cos3x = 2cos4x$
<=> $sinx + 2sinx.(cos^{2}x - sin^{2}x) + \sqrt{3}.cos3x = 2cos4x$
<=> $sinx + 2sinx.cos2x + \sqrt{3}.cos3x = 2cos4x$
<=> $sinx + sin3x + sin(-x) + \sqrt{3}.cos3x = 2cos4x$
<=> $\frac{1}{2}.sin3x + (\frac{\sqrt{3}}{2}).cos3x = cos4x$ 
<=> $cos(3x-\frac{\pi}{6}) = cos4x$
Đến đây dễ rồi :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 26-09-2017 - 21:05

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#5
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  GIÚP VỚI CÁC BẠN CÁM ƠN NHIỀU LUÔN!!!!  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN

a) $y=3sin^{2}x-6sinxcosx-5cos^{2}x+12$

b) $y=\frac{cosx + sinx - 1}{sinx - cosx + 3}$

 

Câu 2: Giải phương trình:

a) $sinx + cosx.sin2x + \sqrt{3}cos3x = 2(cos4x + sin^{3}x)$

b) $cosx + sinx.(1+ tanx.tan\frac{x}{2}) = 4$

 

pt $\Leftrightarrow cosx+sinx\frac{cosxcos\frac{x}{2}+sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}=4\Leftrightarrow cosx+sinx\frac{cos(x-\frac{x}{2})}{cosxcos\frac{x}{2}}=4\Leftrightarrow cosx+sinx.\frac{1}{cosx}=4$

 

$\Rightarrow cosx+tanx=4$

Đến đây thôi :3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 26-09-2017 - 21:22

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh