Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề chọn đội tuyển QG Dak Lak năm 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 JJ Alberty

JJ Alberty

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lý Tự Trọng-Đăk Lăk
  • Sở thích:học Toán, thể thao,cờ tướng

Đã gửi 26-09-2017 - 15:38

ae giải nha

Hình gửi kèm

  • toan.jpg


#2 TrucCumgarDaklak

TrucCumgarDaklak

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tỉnh Đếch Lắk
  • Sở thích:Body 6 múi hấp dẫn "giống cái"

Đã gửi 26-09-2017 - 17:43

Câu 1)

$x^{2}-\left ( a+b \right )x+ab\leq 0\Leftrightarrow x^{2}+ab\leq \left ( a+b \right )x\Leftrightarrow x_{i}^{2}+ab\leq \left ( a+b \right )x_{i}$  (i chạy từ 1 đến n)

Bất đẳng thức cần cm$\Leftrightarrow \left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i} \right )^{2}\left ( a+b \right )^{2}\geq 4abn\left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2} \right )\Leftrightarrow \left [ \sum_{i=1}^{n}x_{i}\left ( a+b \right ) \right ]^{2}\geq 4abn\left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2} \right )$

Dựa vào (*) ,ta có: $\left [ \sum_{i=1}^{n}x_{i}\left ( a+b \right ) \right ]^{2}\geq \left [ \sum_{i=1}^{n}\left ( x_{i}^{2}+ab \right ) \right ]^{2}=\left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}+nab \right )^{2}$

Cần chứng minh: $\left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}+nab \right )^{2}\geq 4abn\left ( \sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2} \right )$ (**)

Thật vậy, đặt $\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=p$, $abn=q$ thì  (**) $\Leftrightarrow \left ( p+q \right )^{2}\geq 4pq$ $\Leftrightarrow \left ( p-q \right )^{2}\geq 0$

Vậy bài toán được cm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 26-09-2017 - 17:54


#3 leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 26-09-2017 - 22:21

Bài 2: Đặt Q(x)=P(x)- 2x

Khi đó biến đổi ta có x(x+2)Q(x+1) = (x+1)(x+3)Q(x)
Từ đây dễ rồi.

Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#4 Uchiha sisui

Uchiha sisui

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-09-2017 - 22:30

Bài hình sử dụng hoàn toàn kiến thức lớp 9 và nó là 1 bài toán quen thuộc của lớp 9!



#5 JJ Alberty

JJ Alberty

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lý Tự Trọng-Đăk Lăk
  • Sở thích:học Toán, thể thao,cờ tướng

Đã gửi 27-09-2017 - 12:45

có ai làm được câu 4 k



#6 JJ Alberty

JJ Alberty

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lý Tự Trọng-Đăk Lăk
  • Sở thích:học Toán, thể thao,cờ tướng

Đã gửi 27-09-2017 - 12:48

mấy bạn coi luôn đề vòng 2 nha

Hình gửi kèm

  • toan.jpg


#7 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1568 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 27-09-2017 - 20:38

Bài 4. Để thành lập một tích, ta thực hiện chọn hoặc không chọn lần lược từng phần tử. $\Rightarrow \sum\limits_{\mathbb{M}\subset \mathbb{A}} \prod\limits_{x\in \mathbb{M}} x = \prod\limits_{x\in\mathbb{A}} (x+1)$

Do đó tổng cần tính là $\prod\limits_{k=0}^{n}\left(2^{2^k}+1\right)-1 = 2^{2^{n+1}}-2$


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#8 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 27-09-2017 - 20:40

Bài 5. 

Chứng minh được

$$x_{n}+x_{n-1}=\dfrac{-1}{2017^{n-1}}$$

Từ đó suy ra CTTQ 

$$x_{n}=\dfrac{2017 \cdot (-1)^n}{2018}- \dfrac{1}{2018 \cdot 2017^{n-1}}$$

Do đó $$\displaystyle \lim_{n \to + \inf} x_{n} =\dfrac{2017^2}{2018^2}$$

 

Bài 6. 

Từ giả thiết dễ có

$$f(x) \geq 2xy-f(y), \forall x,y$$

Cho $x=y$ thì $f(x) \geq x^2, \forall x$

Cố định $x$, chọn $y$ sao cho $2xy-f(y)$ lớn nhất. 

Khi đó $$f(x)=2xy-f(y) \leq 2xy-y^2 \leq x^2$$

Do đó $f(x)=x^2, \forall x$

Thử lại TM, kết luận...



#9 Laura Chen

Laura Chen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 29-09-2017 - 12:29

Các anh chị giúp em giải câu hình b với!  :D



#10 Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Vĩnh Long
  • Sở thích:Hate Math but love Plane Geometry, One Piece

Đã gửi 29-09-2017 - 22:29

Các anh chị giúp em giải câu hình b với!  :D

Bạn chứng minh AH=2OI đi


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#11 Laura Chen

Laura Chen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 30-09-2017 - 21:06

Bạn chứng minh AH=2OI đi

Bạn có thể nói cụ thể hơn không?




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh