Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thanhtra16

thanhtra16

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.các đường cao AD;BE;CF.chứng minh rằng :

  • SDEF/Sabc=1-(cos2A+cos2B+cos2C)


#2
thanhtra16

thanhtra16

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

AED đồng dạng ABC

=>AE =k=cos A

    AB

=>SAEF   =K2  =>SAEF=cos2A .SABC

     SABC

Tương tự:SEDC=cos2B.SABC

                  SBDE=cos2C.SABC

=>SAEF+SEDC+SBDE=(cos2A+cos2B+cos2C).SABC

mà:SDEF=SABC-(SAEF+SEDC+SBDE)

                 =SABC-(cos2A+cos2B+cos2C).SABC

chia cả hai vế với SABC

=>SDEF  =1-(cos2A+cos2B+cos2C)

CÁC BẠN TỰ VẼ HÌNH VÀ CM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHÉ!

   SABC



#3
thanhtra16

thanhtra16

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

AED đồng dạng ABC

=>AE =k=cos A

    AB

=>SAEF   =K2  =>SAEF=cos2A .SABC

     SABC

Tương tự:SEDC=cos2B.SABC

                  SBDE=cos2C.SABC

=>SAEF+SEDC+SBDE=(cos2A+cos2B+cos2C).SABC

mà:SDEF=SABC-(SAEF+SEDC+SBDE)

                 =SABC-(cos2A+cos2B+cos2C).SABC

chia cả hai vế với SABC

=>SDEF  =1-(cos2A+cos2B+cos2C)

CÁC BẠN TỰ VẼ HÌNH VÀ CM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHÉ!

   






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh