cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.các đường cao AD;BE;CF.chứng minh rằng :
- SDEF/Sabc=1-(cos2A+cos2B+cos2C)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.các đường cao AD;BE;CF.chứng minh rằng :
AED đồng dạng ABC
=>AE =k=cos A
AB
=>SAEF =K2 =>SAEF=cos2A .SABC
SABC
Tương tự:SEDC=cos2B.SABC
SBDE=cos2C.SABC
=>SAEF+SEDC+SBDE=(cos2A+cos2B+cos2C).SABC
mà:SDEF=SABC-(SAEF+SEDC+SBDE)
=SABC-(cos2A+cos2B+cos2C).SABC
chia cả hai vế với SABC
=>SDEF =1-(cos2A+cos2B+cos2C)
CÁC BẠN TỰ VẼ HÌNH VÀ CM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHÉ!
SABC
AED đồng dạng ABC
=>AE =k=cos A
AB
=>SAEF =K2 =>SAEF=cos2A .SABC
SABC
Tương tự:SEDC=cos2B.SABC
SBDE=cos2C.SABC
=>SAEF+SEDC+SBDE=(cos2A+cos2B+cos2C).SABC
mà:SDEF=SABC-(SAEF+SEDC+SBDE)
=SABC-(cos2A+cos2B+cos2C).SABC
chia cả hai vế với SABC
=>SDEF =1-(cos2A+cos2B+cos2C)
CÁC BẠN TỰ VẼ HÌNH VÀ CM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHÉ!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh