giúp mk với ạ
Xét một quảng cáo trên truyền hình, gọi N(t) là số người trong một cộng đồng được tiếp xúc với quảng cáo đó. Giả sử N(t) thỏa mãn phương trình Logistic. Tại thời điểm ban đầu N(0) = 500 , và theo khảo sát tại thời điểm t=1 ( tháng ) ta có N(1)= 1000. Tìm N(t) nếu theo dự đoán số lương hạn chế của người dân trong cộng đồng những người sẽ nhìn thấy quảng cáo đó là 50000
Phương trình logistic $$N'=\gamma N\left(1-\dfrac{N}{N_{\infty}}\right)$$ có nghiệm là
$$N(t)=\dfrac{N_{\infty}}{1+e^{-\gamma t}\left(\dfrac{N_{\infty}}{N_{0}}-1\right)}$$
Thay số ta có $N(0)=500$, $N(1)=1000$ và $N_{\infty}=50000$. Từ đây giải hệ phương trình ta tìm được $N_{0}$ và $\gamma$ và từ đó tìm được $N(t)$.
PS: Hỏi lan man chút nhưng có phải bạn cũng học Đại học Khoa học Tự nhiên?