Chủ đề này có 3 trả lời

[daivinhsptt]

Các bạn ơi mình có bài này sao nghĩ hoài không hiểu.
Có 2 hàng gồm 6 ghế. ngta muốn xếp 6hs trường A và 6 hs trường B ngồi sao cho bất kể 2 hs nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.
Nhờ các bạn giải thích dùm.

[Royal Sky]

Chọn 1 hs trường A,sau đó chọn 1 trong 6 hs trg B ngồi đối diện vs hs đó
Học sinh thứ 2 trường A có 10 cách chọn ghế và 5 cách chọn hs trường B ngồi đối diện lại
Vậy có 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1

[daivinhsptt]

Tại sao ko phải là chọn 1 hs trường A thì hs đó có 12 cách chọn ghế thì 1 hs trường B cũng có 12 cách chọn ngồi đối diện với hs trường A là 12x12

[toannguyenebolala]

Các bạn ơi mình có bài này sao nghĩ hoài không hiểu.
Có 2 hàng gồm 6 ghế. ngta muốn xếp 6hs trường A và 6 hs trường B ngồi sao cho bất kể 2 hs nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.
Nhờ các bạn giải thích dùm.

Trước hết, ta xếp 6 học sinh của trường A vào 1 hàng ghế, có $6!$ cách xếp như vậy.

Tiếp tục xếp 6 học sinh trường B vào hàng ghế còn lại, tương tự có $6!$ cách thực hiện công việc này.

Lúc này, với việc đổi chỗ 2 học sinh ngồi đối diện bất kì, ta được một cách xếp mới. Số cách đổi chỗ như vậy là $\sum_{k=0}^{6}C_{6}^{k}=2^{6}$.

Như vậy, có tất cả $2^{6}.(6!)^2$ cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.