Bài 1: Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
Bắt đầu bởi hungpro2k4, 29-09-2017 - 21:10
chia hết
#2
Đã gửi 29-09-2017 - 21:45
myduyen03
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Bài 1: Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
http://123doc.org/do...g-2016-2017.htm
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng 
#3
Đã gửi 26-11-2017 - 21:43
Korkot
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
chia A cho B ta có thương là n^3-6n^2+11n-6 (các bạn tự làm nha)
Mà n^3-6n^2+11n-6=n^2(n-1)-5n(n-1)+6(n-1)=(n-1)(n^2-5n+6)=(n-1)(n-2)(n-3) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
mà (2,3)=1=> (n-1)(n-2)(n-3) chia hết cho 6 => đpcm
- Lao Hac yêu thích
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
