Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$X$ thuộc đối cực $Y$

cựcđối cực thẳng hàng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mqcase1004

mqcase1004

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 29-09-2017 - 22:38

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Đường thằng bất kì qua $T$ cắt đường thằng $AB, AC$ lân lượt tại $X, Y$. Chứng minh $X$ thuộc đường đối cực của $Y$.

 

Hình gửi kèm

  • Cucdoicuc.png


#2 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 30-09-2017 - 13:34

$CX$ cắt $(O)$ ở $G \neq C,BG$ cắt $AC$ ở $Y',AG$ cắt $BC$ ở $D.$ Xét cực và đối cực với $(O).$

$XY'$ là đối cực $D,$ mà $D \in BC$ là đối cực $T$ nên $T$ thuộc đối cực $D$ là $XY'.$

Vậy $X,T,Y'$ thẳng hàng nên $Y \equiv Y'$ và ta có đpcm. 


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
I am MPCBCNMLHTBHMLPC.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh