Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Đường thằng bất kì qua $T$ cắt đường thằng $AB, AC$ lân lượt tại $X, Y$. Chứng minh $X$ thuộc đường đối cực của $Y$.
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
mqcase1004
-
- Thành viên mới
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
- Giới tính:Nam
- Sở thích:Geometry
Đã gửi 29-09-2017 - 22:38
#2
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:LQĐ
- Sở thích:Hình học phẳng
Đã gửi 30-09-2017 - 13:34
$CX$ cắt $(O)$ ở $G \neq C,BG$ cắt $AC$ ở $Y',AG$ cắt $BC$ ở $D.$ Xét cực và đối cực với $(O).$
$XY'$ là đối cực $D,$ mà $D \in BC$ là đối cực $T$ nên $T$ thuộc đối cực $D$ là $XY'.$
Vậy $X,T,Y'$ thẳng hàng nên $Y \equiv Y'$ và ta có đpcm.
- mqcase1004 yêu thích
Sống thành thật một cách thông minh.
Sống lãng mạn một cách thực tế.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cựcđối cực, thẳng hàng
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
Cmr: $MN\bot EF$Bắt đầu bởi huongtoan0611, 04-06-2020  tiếp tuyến, thẳng hàng, trực tâm
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR I thuộc tiếp tuyến chungBắt đầu bởi Sin99, 30-07-2019 tiếp xúc, thẳng hàng, vô địch nga
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $ N,O,M $ thẳng hàngBắt đầu bởi Sin99, 09-05-2019 hình 9, thẳng hàng
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(√a; -37); B(-5; -20), C(7; -16) thẳng hàng. Khi đó a bằng:Bắt đầu bởi NTVIETANH, 23-03-2018 hàm số, thẳng hàng
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh thẳng hàngBắt đầu bởi minhnhuvip, 31-03-2016 thẳng hàng
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
