Đến nội dung

Hình ảnh

$X$ thuộc đối cực $Y$

- - - - - cựcđối cực thẳng hàng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
mqcase1004

mqcase1004

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Đường thằng bất kì qua $T$ cắt đường thằng $AB, AC$ lân lượt tại $X, Y$. Chứng minh $X$ thuộc đường đối cực của $Y$.

 

Hình gửi kèm

  • Cucdoicuc.png


#2
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

$CX$ cắt $(O)$ ở $G \neq C,BG$ cắt $AC$ ở $Y',AG$ cắt $BC$ ở $D.$ Xét cực và đối cực với $(O).$

$XY'$ là đối cực $D,$ mà $D \in BC$ là đối cực $T$ nên $T$ thuộc đối cực $D$ là $XY'.$

Vậy $X,T,Y'$ thẳng hàng nên $Y \equiv Y'$ và ta có đpcm. 


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cựcđối cực, thẳng hàng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh