Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD,ACE lần lượt cân tại B và C. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC. CMR
a) BM=CN
b) BC=DM+EN
Bài 2: Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của EH,EB,BC,CH. CMR
a) BH=CE và BH vuông góc với CE.
b) MNPQ là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B, B=30 độ. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=$\frac{AC\sqrt{2}}{2}$. Tính góc CAD.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD, trong đó góc ABC+ góc ADC< 1800. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Biết AC2= CD.CE-AB.AE. CMR góc ABC= góc ADC
