Tìm Max, Min của:
$y=(cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x})^{2} + (sin^{2}x+\frac{1}{sin^{2}x})^{2}$
Tìm Max, Min của:
$y=(cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x})^{2} + (sin^{2}x+\frac{1}{sin^{2}x})^{2}$
Tìm Max, Min của:
$y=(cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x})^{2} + (sin^{2}x+\frac{1}{sin^{2}x})^{2}(*)$
$(*)$$=sin^4x+cos^4x+\frac{1}{sin^4x}+\frac{1}{cos^4x}+4=(sin^4x+cos^4x)(1+\frac{1}{sin^4xcos^4x})+4$
$=(1-\frac{1}{2}sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x})\geq (1-\frac{1}{2})(1+\frac{16}{1})+4=\frac{25}{2}$
Vậy $Min_{y}=\frac{25}{2}$
Không có giá trị Max vì khi $sin2x$ càng nhỏ thì $y$ càng lớn
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
Tìm Max, Min của:
$y=(cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x})^{2} + (sin^{2}x+\frac{1}{sin^{2}x})^{2}$
$(*)$$=sin^4x+cos^4x+\frac{1}{sin^4x}+\frac{1}{cos^4x}+4=(sin^4x+cos^4x)(1+\frac{1}{sin^4xcos^4x})+4$
$=(1-\frac{1}{2}sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x})\geq (1-\frac{1}{2})(1+\frac{16}{1})+4=\frac{25}{2}$
Vậy $Min_{y}=\frac{25}{2}$
Không có giá trị Max vì khi $sin2x$ càng nhỏ thì $y$ càng lớn
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh