Cho M = a2 + 3a +1 với a là số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ.
b) Tìm a sao cho M chia hết cho 5
#2
Đã gửi 04-10-2017 - 10:48
nguyenphihungctdhkhhue0508
-
- Thành viên mới
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Cho M = a2 + 3a +1 với a là số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ.
b) Tìm a sao cho M chia hết cho 5
$a) M = a^2 + 3a + 1 = a(a + 3) + 1 $
$a(a + 3)$ luôn là số chẵn nên M luôn là số lẻ. Vì vậy mọi ước của M đều là số lẻ.
$b) M = (a^2 + 3a - 4) + 5 = (a - 1)(a + 4) + 5$
Xét các trường hợp dễ dàng có: $a = 5k + 1 $ với k là số nguyên $k \geq 0.$
- 0932032656 yêu thích
Với Toán học chỉ đơn giản là đam mê 
Nguyễn Phi Hùng - VCM Maintenance Engineer - http://www.ebookbkmt.com
Cựu học sinh Khối Chuyên Toán - Trường ĐHKH Huế Khóa 2005 - 2008
Cựu SV Khoa CN Nhiệt điện lạnh - Trường ĐHBK Đà Nẵng Khóa 2008 - 2013
#3
Đã gửi 04-10-2017 - 10:56
0932032656
-
- Thành viên mới
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
$a) M = a^2 + 3a + 1 = a(a + 3) + 1 $
$a(a + 3)$ luôn là số chẵn nên M luôn là số lẻ. Vì vậy mọi ước của M đều là số lẻ.
$b) M = (a^2 + 3a - 4) + 5 = (a - 1)(a + 4) + 5$
Xét các trường hợp dễ dàng có: $a = 5k + 1 $ với k là số nguyên $k \geq 0.$
Cách 2:b) a2 + 3a + 1 = a2 -2a + 1 + 2a + 3a
= ( a - 1)2 + 5a
Mà 5a chia hết cho 5
Suy ra : a - 1 chia hết cho 5
suy ra : a= 5k + 1
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
