Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 04-10-2017 - 16:04
số học đại số toan 9 bất đẳng thức cô si
#1
Đã gửi 04-10-2017 - 16:04
#2
Đã gửi 04-10-2017 - 20:24
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Dat $(\sqrt{x};\sqrt{y})=(a;b)$
gia-thiet $\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)=a^2+b^2$
ta se chung minh $a^2+b^2\geq 2 \Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2-b^2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-ab)^2 +(ab+b^2)^2\geq 0$.
ĐPCM.
- Tea Coffee và kytrieu thích
''.''
#3
Đã gửi 04-10-2017 - 23:34
$\begin{array}{l}
\sqrt {xy} \left( {x - y} \right) = x + y\\
x + y \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow \sqrt {xy} \left( {x - y} \right) \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow x - y \ge 2\\
y \ge 0 \Rightarrow x + y \ge 2
\end{array}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, đại số, toan 9, bất đẳng thức, cô si
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, Hôm qua, 22:57 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024 bđt, toan 9, vao 10, cuc tri |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh