2 replies to this topic

[nguyenthaison]

Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn

Attached Images

• 

[didifulls]

Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn

Dat $(\sqrt{x};\sqrt{y})=(a;b)$ 

gia-thiet $\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)=a^2+b^2$

ta se chung minh $a^2+b^2\geq 2 \Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2-b^2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-ab)^2 +(ab+b^2)^2\geq 0$.

ĐPCM. 

[quetruong03]

$\begin{array}{l}

\sqrt {xy} \left( {x - y} \right) = x + y\\

x + y \ge 2\sqrt {xy} \\

 \Rightarrow \sqrt {xy} \left( {x - y} \right) \ge 2\sqrt {xy} \\

 \Rightarrow x - y \ge 2\\

y \ge 0 \Rightarrow x + y \ge 2

\end{array}$