Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 04-10-2017 - 16:04
số học đại số toan 9 bất đẳng thức cô si
#1
Đã gửi 04-10-2017 - 16:04
#2
Đã gửi 04-10-2017 - 20:24
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Dat $(\sqrt{x};\sqrt{y})=(a;b)$
gia-thiet $\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)=a^2+b^2$
ta se chung minh $a^2+b^2\geq 2 \Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2-b^2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-ab)^2 +(ab+b^2)^2\geq 0$.
ĐPCM.
- Tea Coffee và kytrieu thích
''.''
#3
Đã gửi 04-10-2017 - 23:34
$\begin{array}{l}
\sqrt {xy} \left( {x - y} \right) = x + y\\
x + y \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow \sqrt {xy} \left( {x - y} \right) \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow x - y \ge 2\\
y \ge 0 \Rightarrow x + y \ge 2
\end{array}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, đại số, toan 9, bất đẳng thức, cô si
Solved
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm Min $P=\sum \sqrt{ab(b+c+1)}$Bắt đầu bởi duycuonghihi, Hôm qua, 13:13 bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh