Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 04-10-2017 - 16:04
số học đại số toan 9 bất đẳng thức cô si
#2
Đã gửi 04-10-2017 - 20:24
didifulls
-
- Thành viên
-
- 221 Bài viết
Thượng sĩ
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn
Dat $(\sqrt{x};\sqrt{y})=(a;b)$
gia-thiet $\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)=a^2+b^2$
ta se chung minh $a^2+b^2\geq 2 \Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2-b^2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-ab)^2 +(ab+b^2)^2\geq 0$.
ĐPCM.
- Tea Coffee và kytrieu thích
''.''
#3
Đã gửi 04-10-2017 - 23:34
quetruong03
-
- Thành viên mới
-
- 3 Bài viết
Lính mới
$\begin{array}{l}
\sqrt {xy} \left( {x - y} \right) = x + y\\
x + y \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow \sqrt {xy} \left( {x - y} \right) \ge 2\sqrt {xy} \\
\Rightarrow x - y \ge 2\\
y \ge 0 \Rightarrow x + y \ge 2
\end{array}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, đại số, toan 9, bất đẳng thức, cô si
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
