Chủ đề này có 1 trả lời

[hien082nguyen]

Giải phương trình lượng giác sau :

tan7x = 2tan5x + tan²x.tan7x

[sharker]

$\tan 7x = 2\tan 5x + {\tan ^2}x.\tan 7x$

 $\Leftrightarrow \tan 7x(1 + {\tan ^2}x) = 2\tan 7x - 2\tan 5x$

 $\Leftrightarrow \frac{{\tan 7x}}{{{{\cos }^2}x}} = 2\frac{{\sin 2x}}{{\cos 7x.\cos 5x}}$

 $\Leftrightarrow 2\sin 7x.\cos 5x = 4\sin 2x.{\cos ^2}$

 $\Leftrightarrow \sin 12x + \sin 2x = 2\sin 2x + 2\sin 2x.\cos 2x$

 $\Leftrightarrow \sin 12x = \sin 2x + \sin 4x$

 $\Leftrightarrow 2\cos 8x.\sin 4x = \sin 2x$

 $\Leftrightarrow \sin 2x(4\cos 8x.\cos 4x - 1) = 0$