Trong các tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 6. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác có diện tích lớn nhất.
A. 2
B. 4
C. 6
D. $2\sqrt{3}$
Trong các tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 6. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác có diện tích lớn nhất.
A. 2
B. 4
C. 6
D. $2\sqrt{3}$
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
Trong các tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 6. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác có diện tích lớn nhất.
A. 2
B. 4
C. 6
D. $2\sqrt{3}$
Gọi độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền ll là x và y
Ta có $x+y=6$
$S=\frac{1}{2}x\sqrt{y^2-x^2}$
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}x\sqrt{6-2x}$(thay y=6-x)
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{x^2(6-2x)}$
Ta có $x+x+6-2x\geq 3\sqrt[3]{x^2(6-2x)}\Leftrightarrow2\geq \sqrt[3]{x^2(6-2x)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq \sqrt{x^2(6-2x)}$
$\Rightarrow S\leq 2\sqrt{3}$
Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=4$
===> D
Cách khác có thể xét hàm số $f(x)=x\sqrt{6-2x}$ dùng đạo hàm để tìm
Gọi độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền ll là x và y
Ta có $x+y=6$
$S=\frac{1}{2}x\sqrt{y^2-x^2}$
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}x\sqrt{6-2x}$(thay y=6-x)
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{x^2(6-2x)}$
Ta có $x+x+6-2x\geq 3\sqrt[3]{x^2(6-2x)}\Leftrightarrow2\geq \sqrt[3]{x^2(6-2x)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq \sqrt{x^2(6-2x)}$
$\Rightarrow S\leq 2\sqrt{3}$
Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=4$
===> D
Cách khác có thể xét hàm số $f(x)=x\sqrt{6-2x}$ dùng đạo hàm để tìm
Dạ, em cảm ơn anh nhiều. Nhân tiện anh giúp em luôn bài này với ^^
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2x^3-3x^2-12x+m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn $-2$.
A. $(-20;7)$
B. $(-7;20)$
C. $(-4;7)$
D. $(-7;4)$
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
Dạ, em cảm ơn anh nhiều. Nhân tiện anh giúp em luôn bài này với ^^
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2x^3-3x^2-12x+m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn $-2$.
A. $(-20;7)$
B. $(-7;20)$
C. $(-4;7)$
D. $(-7;4)$
Ta có PT đã cho $2x^3-3x^2-12x=-m$
Xét $f(x)=2x^3-3x^2-12x$
BT đã cho đưa về tìm m để đt $y=-m$ cắt đồ thị f(x) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2
Ta có $f'(x)=6x^2-6x-12$
$f'(x)=0$ ==>x=-1;2
Vẽ BBT
==>$-4<-m<7$
==> -7<m<4 (Đáp án D)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 09-10-2017 - 22:24
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh