Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$
Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$
#1
Đã gửi 08-10-2017 - 19:00
#2
Đã gửi 08-10-2017 - 20:52
Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$
ĐKXĐ: $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{4}$
Bpt $\Leftrightarrow (10x^{2}+x-3)+(\sqrt{2x+1}-\sqrt{6-8x})\leq 0$
$\Leftrightarrow (2x-1)(5x+3)+\frac{5(2x-1)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}\leq 0$
$\Leftrightarrow (2x-1)[5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}]\leq 0$
Từ ĐKXĐ $\Rightarrow 5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}> 0$
Do đó, bpt $\Leftrightarrow 2x-1\leq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{2}$
Vậy $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 08-10-2017 - 20:54
- Katyusha, NTL2k1 và Tea Coffee thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh