Đến nội dung

Hình ảnh

Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$



#2
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$

ĐKXĐ: $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{4}$

Bpt $\Leftrightarrow (10x^{2}+x-3)+(\sqrt{2x+1}-\sqrt{6-8x})\leq 0$

$\Leftrightarrow (2x-1)(5x+3)+\frac{5(2x-1)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}\leq 0$

$\Leftrightarrow (2x-1)[5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}]\leq 0$

Từ ĐKXĐ $\Rightarrow 5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}> 0$

Do đó, bpt $\Leftrightarrow 2x-1\leq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{2}$

Vậy $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 08-10-2017 - 20:54

"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh