tìm m để bất phương trình:2sin2x-mcosx-3$\leq$ 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;$\frac{\Pi }{2}$)
#2
Đã gửi 08-10-2017 - 21:44
NTL2k1
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
tìm m để bất phương trình:2sin2x-mcosx-3$\leq$ 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;$\frac{\Pi }{2}$)
$PT\Leftrightarrow 2cos^2x+mcosx+1\geq 0$
Bài toán trở thành: Tìm $m$ để $2cos^2x+mcosx+1\geq 0$ với mọi $cosx\in(0;1)$
$\Delta =m^2-8$
$\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {cosx\geq \frac{-m+\sqrt{m^2-8}}{4}> 0} \\ {cosx\leq \frac{-m-\sqrt{m^2-8}}{4}< 1} \\ \end{array}} \right.$
Giải $\left\{\begin{matrix} -m+\sqrt{m^2-8}>0 & & \\ -m-\sqrt{m^2-8}<4 & & \end{matrix}\right.$
Ta được $m\leq -2\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTL2k1: 08-10-2017 - 21:46
- maiphuong01 yêu thích
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
