Cho $a,b,c\epsilon R$, a,b,c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm:
$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x-c}=0$
Chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm: $\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x-c}=0$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi lelehieu2016, 10-10-2017 - 09:18
#2
Đã gửi 10-10-2017 - 10:57
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Quy đồng khử mẫu $\Leftrightarrow 3x^{2}-2x\left ( a+b+c \right )+ab+bc+ca=0$
$\Delta '=\left ( a+b+c \right )^{2}-3\left ( ab+bc+ca \right )=\frac{1}{2}\left [ \left ( a-b \right )^{2}+\left ( b-c \right )^{2}+\left ( c-a \right )^{2} \right ]$
Vì $a, b, c$ đôi một khác nhau $\Rightarrow \Delta '>0$ $\Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 10-10-2017 - 11:00
- lelehieu2016 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
