Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 honglanfa157

honglanfa157

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:Toán Hình

Đã gửi 10-10-2017 - 18:55

 Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honglanfa157: 10-10-2017 - 20:04


#2 TrucCumgarDaklak

TrucCumgarDaklak

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tỉnh Đếch Lắk
  • Sở thích:Body 6 múi hấp dẫn "giống cái"

Đã gửi 10-10-2017 - 19:53

 Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$

Bất đẳng thức không chính xác



#3 The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T1K27 Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh
  • Sở thích:Liverpool FC, Toán học, LMHT

Đã gửi 10-10-2017 - 22:19

Bất đẳng thức không chính xác

thử a=b=c thấy đúng mà



#4 The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T1K27 Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh
  • Sở thích:Liverpool FC, Toán học, LMHT

Đã gửi 10-10-2017 - 22:36

 Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$

Untitled.png



#5 honglanfa157

honglanfa157

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế kỉ 22
  • Sở thích:Toán Hình

Đã gửi 10-10-2017 - 22:57

Cho a,b,c >0; a+b+c =3. Chứng minh : 2(ab+bc+ca)+$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 9$



#6 TrucCumgarDaklak

TrucCumgarDaklak

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tỉnh Đếch Lắk
  • Sở thích:Body 6 múi hấp dẫn "giống cái"

Đã gửi 11-10-2017 - 10:22

thử a=b=c thấy đúng mà

Bạn xem lại ở phần trả lời của mình kìa, đề này trước đó sai, nhờ mình nhắc nên mới được sửa lại cho đúng đấy



#7 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 11-10-2017 - 15:37

Cho a,b,c >0; a+b+c =3. Chứng minh : 2(ab+bc+ca)+$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 9$

Sử dụng phương pháp P-Q-R.

Đặt p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc

Bđt <=> $2q+\frac{rp}{r^{2}}\geq 9$

$<=> 2q+\frac{3}{r}\geq 9$

Ta có bđt sau: $q^{2}\geq 3pr=9r$

$=> 2q+\frac{3}{r}\geq 2q+\frac{3}{\frac{q^{2}}{9}}=2q+\frac{27}{q^{2}}$

Ta cần cm: $2q+\frac{27}{q^{2}}\geq 9$

$(q-3)^{2}(2q+3)\geq 0$ ( luôn đúng)

=> Bđt được chứng minh, ĐTXR <=> a=b=c=1


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh