Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honglanfa157: 10-10-2017 - 20:04
$\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$
Bắt đầu bởi honglanfa157, 10-10-2017 - 18:55
#2
Đã gửi 10-10-2017 - 19:53
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$
Bất đẳng thức không chính xác
#3
Đã gửi 10-10-2017 - 22:19
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
#4
Đã gửi 10-10-2017 - 22:36
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{2a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$
- Tea Coffee và honglanfa157 thích
#5
Đã gửi 10-10-2017 - 22:57
honglanfa157
-
- Thành viên mới
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c >0; a+b+c =3. Chứng minh : 2(ab+bc+ca)+$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 9$
#6
Đã gửi 11-10-2017 - 10:22
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
thử a=b=c thấy đúng mà
Bạn xem lại ở phần trả lời của mình kìa, đề này trước đó sai, nhờ mình nhắc nên mới được sửa lại cho đúng đấy
#7
Đã gửi 11-10-2017 - 15:37
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c >0; a+b+c =3. Chứng minh : 2(ab+bc+ca)+$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 9$
Sử dụng phương pháp P-Q-R.
Đặt p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc
Bđt <=> $2q+\frac{rp}{r^{2}}\geq 9$
$<=> 2q+\frac{3}{r}\geq 9$
Ta có bđt sau: $q^{2}\geq 3pr=9r$
$=> 2q+\frac{3}{r}\geq 2q+\frac{3}{\frac{q^{2}}{9}}=2q+\frac{27}{q^{2}}$
Ta cần cm: $2q+\frac{27}{q^{2}}\geq 9$
$(q-3)^{2}(2q+3)\geq 0$ ( luôn đúng)
=> Bđt được chứng minh, ĐTXR <=> a=b=c=1
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
