Chủ đề này có 1 trả lời

[Hana Kaiso]

Cho (O,R) A B cố định trên đường tròn (AB<2R). giả sử M là một điểm thay đổi trên cung lớn AB, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại I, cắt đường tròn tại N. Gọi J là trung điểm của MN.
a) CMR: i và j nằm trên một đường tròn cố định
b) xác định vị trí của M để chu vi tam giác AMB lớn nhất

[Kiratran]

a, $I$ nằm trên đường tròn đường kính $AB$

kẻ đường kính AH chứng minh $MNBH$ là hình thang cân, từ đó chứng minh được $OK=OJ$ với ( $K$ là trung điểm của $BH$) $OJ=\frac{AB}{2}$

$J$ nằm trên đường tròn $(O,\frac{AB}{2})$ cố định