Chủ đề này có 2 trả lời

[Drago]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 11-10-2017 - 23:34

[Zeref]

Bài 4

 

a/ Sử dụng định lý Ceva cho tam giác ABC, AD,BM, CN đồng quy khi  $\frac{DB}{DC}.\frac{MC}{MA}.\frac{NA}{NB}=1$

Ta có $\frac{DB}{NB}=\frac{AB}{BP}$ ($\Delta BND \sim  \Delta BPA$)

          $\frac{CM}{CD}=\frac{CP}{CA}$ ($\Delta CAP \sim  \Delta CDM$)

          $\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{CP}$

          $AM=AN $ (do đối xứng qua tia AP)

b/ Lưu ý $cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2 cos A. cos B. cos C$

Còn lại là một tính chất quen thuộc của tam giác trực tâm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 12-10-2017 - 01:04

[LAdiese]

Bài 3

Số phần tử KGM: $\left | \Omega \right |=9^{5}$

Số lấy ra có dạng $\overline{abcaa}:C_{9}^{3}.C_{3}^{1}.\frac{5!}{3!}$

Số lấy ra có dạng $\overline{abcab}:C_{9}^{3}.C_{3}^{1}.\frac{5!}{2!2!}$

XS cần tìm:

$\frac{C_{9}^{3}.C_{3}^{1}.\left ( \frac{5!}{3!}+\frac{5!}{2!2!} \right )}{9^{5}}\approx 0,2134$