Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Đề kiểm tra định kỳ lớp ôn thi HSG


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 giomienque

giomienque

    Binh nhất

  • Banned
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-10-2017 - 23:05

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ HẰNG TUẦN


Câu 1 (5 điểm).
a) Giải phương trình: $x^{4028}+\sqrt{x^{2014}+4}=4$
b) Cho số thực $x$ thỏa: $$2\left(4x^{3}-x+3\right)^{3}=3+2x^{3}$$
Tính giá trị của biểu thức: $$M=x^9+x^6+x^3 +1$$
 

Câu 2 (4 điểm).
a) Cho tam giác $ABC$. Gọi $A_1, B_1, C_1$ là điểm bất kì trên cạnh $BC,CA$ và $AB$ sao cho các đường thẳng $AA_1,BB_1,CC_1$ đồng quy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=AC_1.BA_1.CB_1$.
b) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x+y+3=0$ và hai elip $(E_1):\dfrac{x^{2}}{10}+\dfrac{y^{2}}{6}=1$; $(E_2):\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1,\left(a>b>0\right)$ có cùng tiêu điểm. Biết rằng $(E_2)$ đi qua $M$ thuộc đường thẳng $d$. Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $(E_2)$ có độ dài trục lớn nhỏ nhất.

Câu 3 (4 điểm).
Cho hình thang $ABCD$ vuông góc ở $A$ và $D$, $AB=AD=a,DC=2a$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $D$, lấy điểm $S$ sao cho $SD=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ với $AM=x$. Qua $M$ dựng mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với $BD$, lần lượt cắt cạnh $DC,SC,SB$ tại $N,L,K$.
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$.
b) Xác định và tính theo $x$ diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(Q)$. Tìm $x$ để diện tích thiết diện này lớn nhất.
 

Câu 4 (4 điểm). Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau: $$\left\{ \begin{array}[t]{l}
u_{1}=4\\
u_{n+1}=\left(n+1\right)u_{n}-3n
\end{array},\forall n\in\mathbb{N}^{*}\right.$$.
Tìm số hạng tổng quát của số $(u_n)$ và số 5043 có thuộc dãy số $(u_n)$?
 

Câu 5 (3 điểm). Tìm số hoán vị của các chữ số từ 1 đến 9 sao cho trong mỗi hoán vị không chứa các "khối" 48; 89 và 143.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh