Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12 môn toán tỉnh Vĩnh Long
#1
Đã gửi 13-10-2017 - 20:05
#2
Đã gửi 16-10-2017 - 22:00
tôi học THPT xong cũng đã được 13 năm rồi, niềm đam mê vẫn chưa tắt nên chém tí cho vui:
+, câu 1b, viết lại thành: x4 + 2x2 + 1 = 2(x2 + 2x + 1) <=> (x2 + 1) 2 = 2 (x +1)2 , đến đây ok rồi
+, câu 2: áp dụng bđt: 1/a + 1/b >= 4/(a+b) và (a+b+c) * (1/a + 1/b + 1/c) >= 9 là ok
+, câu 3: viết lại dưới dạng Un+1 - (n+1) = 10*(Un - n), do U1= 11 nên U1 - 1 khác 0 => ....Un - n khác 0, => (Un - n) / { U(n-1) - (n-1) } = 10 ; ....; (U2 - 2) / (U1 - 1) = 10, nhân các pt, vế theo vế, ta được: (Un - n) / (U1 -1) = 10^n <=> Un = 10n + n ; dùng quy nạp kiểm tra lại, => ok
+, câu 4b: gọi số cần tìm là abc thì abc = 21m + 5 = 4n + 3 = 5k + 3 (với m,n,k là các số nguyên và m <= (999-5) /21 = 47,333 =47); ta có 5k + 3 tận cùng là 3 hoặc 8; 4n+3 là số lẻ nên c=3; số cần tìm có dạng ab3; ab3 = 21m + 5, nên m tận cùng là 8 và có dạng p8, do m <= 47 => pmax = 3; thử với m = 38, ta có số cần tìm là: 21*38+5 = 803, (thoả mãn chia 4,5 dư 3) vậy số cần tìm là 803
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtrum1412: 16-10-2017 - 22:12
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh