Chủ đề này có 3 trả lời

[thanhdat2003]

Bài 1:Cho các số x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\leqslant 1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+y+z+\frac{1}{x+y+z}$

Bài 2:Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn (a+1)(b+1)=64.Tìm GTNN của D=a+b

Bài 3:Chứng minh $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}\leqslant \frac{3(a+b+c)}{a+b+c+3}$

[ntbt273]

[ntbt273]

[DOTOANNANG]

$$\frac{3\sum\limits_{cyc}a }{3+ \sum\limits_{cyc}a}- \sum\limits_{cyc}\frac{a}{1+ a}= \frac{\sum\limits_{sym}a^{2}b- 6\,abc+ \sum\limits_{cyc}\left ( a- b \right )^{2} }{\prod\limits_{cyc}\left ( 1+ a \right )\left ( 3+ \sum\limits_{cyc}a \right ) } \geqq 0$$