Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenhoailinh]

Chứng minh công thức tính diện tích tam giác:

1.S=$\frac{1}{4}(a^2.sin2B+b^2.sin2A)$

2.S=$2R^2.sinA.sinB.sinC$

3.S=$\frac{(a^2-b^2).sinA.sinB}{2.sin(A-B)}$

4.S=$p(p-a).tanA$

5.S=$\frac{1}{2}.R.(a.cosA+b.cosB+c.cosC)$

6.S=$\sqrt{r.r_a.r_b.r_c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 15-10-2017 - 10:31

[trambau]

Chứng minh công thức tính diện tích tam giác:

1.S=$\frac{1}{4}(a^2.sin2B+b^2.sin2A)$

2.S=$2R^2.sinA.sinB.sinC$

3.S=$\frac{(a^2-b^2).sinA.sinB}{2.sin(A-B)}$

4.S=$p(p-a).tanA$

5.S=$\frac{1}{2}.R.(a.cosA+b.cosB+c.cosC)$

6.S=$\sqrt{r.r_a.r_b.r_c}$

1. $S=\frac{1}{4}(a^2sin2B+b^2sin2A)=\frac{1}{4}(a^22sinBcosB+b^22sinAcosA)=\frac{1}{4R}(a^2b\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac})+\frac{1}{4R})b^2c\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{abc}{4R}$

2. $S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}2RsinA.2RsinB.sinC=2R^2sinA.sinB.sinC$

6. $S=\sqrt{r.r_a.r_b.r_c}\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{S}{p}.\frac{S}{p-a}.\frac{S}{p-b}.\frac{S}{p-c}}\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{S^4}{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\Leftrightarrow S=\frac{S^2}{S}\Leftrightarrow S=S$

[nguyenhoailinh]

1. $S=\frac{1}{4}(a^2sin2B+b^2sin2A)=\frac{1}{4}(a^22sinBcosB+b^22sinAcosA)=\frac{1}{4R}(a^2b\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac})+\frac{1}{4R})b^2c\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{abc}{4R}$

2. $S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}2RsinA.2RsinB.sinC=2R^2sinA.sinB.sinC$

6. $S=\sqrt{r.r_a.r_b.r_c}\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{S}{p}.\frac{S}{p-a}.\frac{S}{p-b}.\frac{S}{p-c}}\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{S^4}{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\Leftrightarrow S=\frac{S^2}{S}\Leftrightarrow S=S$

Bạn ơi, ở ý 1 mình không hiểu từ bước thứ hai tại sao bạn lại có được như thế, bạn giải thích hộ mình được không? Còn ở ý 2 thì mình cũng không hiểu luôn. Xin lỗi vì làm phiền bạn nhưng mong bạn giải thích giúp mình. 

[trambau]

Bạn ơi, ở ý 1 mình không hiểu từ bước thứ hai tại sao bạn lại có được như thế, bạn giải thích hộ mình được không? Còn ở ý 2 thì mình cũng không hiểu luôn. Xin lỗi vì làm phiền bạn nhưng mong bạn giải thích giúp mình

Mình tưởng bạn là học sinh khối 11 nên áp dụng luôn k giải thích rõ 
ý 1 bạn sử dụng công thức $2sin\alpha cos\alpha =sin2\alpha$

ý 2 bạn dùng định lý hàm sin bạn nên tìm hiểu qua google để biết cách giải rõ hơn