Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=1.Tìm giá trị nhỏ nhất $C=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bắt đầu bởi thanhdat2003, 15-10-2017 - 19:34
#1
Đã gửi 15-10-2017 - 19:34
thanhdat2003
-
- Thành viên mới
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Hãy luôn vươn tới bầu trời cao,nếu bạn không chạm tới những ngôi sao thì bạn cũng sẽ ở giữu những vì tinh tú...
#2
Đã gửi 15-10-2017 - 19:57
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=1.Tìm giá trị nhỏ nhất $C=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}$
Ta có
$C^{2}=\sum \frac{x^{2}y^{2}}{z^{2}}+2\sum x^{2}\geq 3\sum x^{2}$
$\Rightarrow C\geq \sqrt{3}$
- minhducndc và thanhdat2003 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
