Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm GTLN của $P = 2xy + \sqrt{x^{2}+y^{2}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Fighting 2k3

Fighting 2k3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 17-10-2017 - 22:10

Cho $x,y>0$. và $x+y=1$. Tìm GTLN của $P = 2xy + \sqrt{x^{2}+y^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 20-10-2017 - 21:24


#2 hangnguyen2003

hangnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 18-10-2017 - 11:52

Ta có: $2xy+\sqrt{x^2+y^2}=(x+y)^2-(x^2+y^2)+\sqrt{x^2+y^2}=1-(x^2+y^2)+\sqrt{x^2+y^2}=-(\sqrt{x^2+y^2}-\frac{1}{2})^2+1,25\leq 1,25$
Vậy: Max P = 1,25
 


It doesn't matter if you're the slowest kid in gym class or the fastest man alive. Every one of us is running, being alive is running, running from something, running to something or someone. And no matter how fast you are. There's some things you can't outrun. Some things always manage to catch up to you.

                                                                                                                                                                             ___ THE FLASH ___ 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh