Chủ đề này có 9 trả lời

[đào trung đức]

Cho hai số thực x,y khác 0 thỏa mãn (x+y)xy=-xy
Tìm max
A=

[detectivehien]

Có 1 lời giải ở đây

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Cho hai số thực x,y khác 0 thỏa mãn (x+y)xy=-xy
Tìm max
A=

Khảo sát thì quá chuối, quá kém sáng tạo và quá kém lãng mạn!
Thực ra chỉ cần quy đồng, đưa về

Chú ý xy(x+y)>0, từ ĐK đầu dễ suy ra

Ra ngay...

[chuông gió]

Mọi người giải giùm tớ bài này
Chứng minh
a^{n} + b^{n} <=(a+b) {n}
bằng Bất đẳng thức Cauchy

[NkMAsTeR]

Hình như a,b phải dương!
Mà cái này quy nạp hoặc khai triển nhị thức cho dễ chứ mình chưa thấy cách giải bằng bdt Cauchy bao giờ!

[TIG Messi]

Bạn chuông gió đánh lại đề đi.
NkMaster post lời giải bằng quy nạp đi, tớ chưa bít cách giải đó
Nếu VP là http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a b)^n thì n còn phải dương nữa, vì nếu n=0 thì sai....
P/S: Moderators xóa bài này sau khi chuông gió đã sửa đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 12-07-2006 - 08:01

[duong_tuan_anh_260191911014]

Cho X+Y+Z+XY+YZ+ZX=6
CMR:
X^{2}+Y^{2}+Z^{2} =>3 (LON HON HOAC BANG)

[-ramanujan-]

viết lại đề cho dể nhìn +++++
++
ta có +
+
+
+
+
+
(+ + + ) + +

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi svacsao_qb111: 12-07-2006 - 11:57

[mathmath]

em xin phát biểu tổng quát:+cộng tích từng căp ai đôi một không lặp lại tất cả = Q
cm -n

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 12-07-2006 - 15:02

[NkMAsTeR]

Cái này chỉ đúng với n là số nguyên dương và a,b không âm thôi
Với n=1 bdt hiển nhiên đúng
Giả sử bdt đúng với n=k hay

Với n=k+1 ta có

Vậy bất đẳng thức đúng với n=k+1
Theo nguyên lý quy nạp toán học, ta có đpcm